Caroline souhaite placer un point P quelque part entre les extrémités du côté AB d’un triangle ABC dont les trois angles sont aigus. Le point P doit se trouver à égale distance des deux autres côtés. Où va-t-elle le placer ?

( voici une question telle que posée par un lecteur de je-sais.com)

Pour placer le point P à égale distance des deux autres côtés d’un triangle ABC dont les trois angles sont aigus, Caroline peut placer P sur la médiane issue du côté AB. La médiane d’un triangle est la droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé.

Ainsi, pour placer le point P à égale distance des côtés AC et BC, Caroline doit tracer la médiane du côté AB. Cette médiane passe par le milieu de AB, appelons ce point M. P doit être positionné sur la médiane CM à une distance égale des côtés AC et BC, donc à égale distance de AC et BC.

Guido SAVERIO


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